Zitate im Umkreis der Mathematik

Die moderne Art der Wissensvermittlung

Die Mathematik, (aus altgriechisch "mathematike téchne" ‚die Kunst des Lernens‘, ‚zum Lernen gehörig‘)
ist eine Wissenschaft über Zahlen und geometrische Formen.
Sie entstand aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen. Mathematik ist ein wichtiges Hilfsmittel  im täglichen Leben und nicht nur für Wissenschaftler und Ingenieure, sondern auch für den "normalen Menschen auf der Strasse" geeignet.

Algebra ist der Zweig der Mathematik, der abtrakte Symbole, wie Buchstaben, anstelle von konkreten Zahlen verwendet. Die Geometrie (Vermessung der Erde) beschäftigt sich mit Formen und Linien ud Körpern.

Heute wird Mathematik üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht.

Zitat von Unbekannt

Wir sind die Schüler von heute, die in den Schulen von gestern mit Lehrern von vorgestern und Methoden aus dem Mittelalter auf die Probleme von morgen vorbereitet werden.

"Solange mir die Möglichkeit offen steht, werde ich mich nur in einem Lande aufhalten,
in dem politische Freiheit, Toleranz und Gleichheit aller Bürger vor dem Gesetz herrschen.
Zur politischen Freiheit gehört die Freiheit der mündlichen und schriftlichen Äußerung politischer Überzeugung, zur Toleranz die Achtung vor jeglicher Überzeugung des Individuums."
Albert Einstein

"Die Schule soll stets danach trachten, daß der junge Mensch sie als harmonische Persönlichkeit verlasse, nicht als Spezialist."
Albert Einstein

– Galileo Galilei: Il Saggiatore[4]

Viele seiner Entdeckungen, vor allem in der Mechanik und der Astronomie, gelten als bahnbrechend. Er entwickelte die Methode, die Natur durch die Kombination von Experimenten, Messungen und mathematischen Analysen zu erforschen, und wurde damit einer der wichtigsten Begründer der neuzeitlichen exakten Naturwissenschaften. Berühmt wurde er auch dadurch, dass die katholische Kirche ihn verurteilte; ERST 1992, das sind 350 Jahre später, rehabilitierte sie ihn. Quelle Wikipedia

Mathematik
(aus Wahrig)

Die Lehre von den Zahlen und Formen, die Wissenschaft des Lernens
mathema gr. Erlerntes, Gegenstand des Lernens, was gelernt wurde, Kenntnis, Wissenschaft,
und wie werde ich erfahren, zum Lernen gehörend
Manthanein, lernen, aufmerksam sein, wach sein, rigoros exakt, präzise, genau, akkurat

Mathematicus (lat), Mathematiker, Astronom

Mathematics (engl), eine Gruppe von Wissenschaften, mit Arithmetik, Geometrie, Algebra, Kalkulus, die sich mit Mengen, Grössenordnungen und Formen beschäftigt und ihre Beziehungen und Eigenschaften, unter Verwendung von Zahlen und Symbolen

Fortschreiten durch Problemlösen

Kennzeichnend für die Mathematik ist weiterhin die Weise, wie sie durch das Bearbeiten von „eigentlich zu schweren“ Problemen voranschreitet.
Sobald ein Grundschüler das Addieren natürlicher Zahlen gelernt hat, ist er in der Lage, folgende Frage zu verstehen und durch Probieren zu beantworten: „Welche Zahl muss man zu 3 addieren, um 5 zu erhalten?“ Die systematische Lösung solcher Aufgaben aber erfordert die Einführung eines neuen Konzepts: der Subtraktion. Die Frage lässt sich dann umformulieren zu: „Was ist 5 minus 3?“ Sobald aber die Subtraktion definiert ist, kann man auch die Frage stellen: „Was ist 3 minus 5?“, die auf eine negative Zahl und damit bereits über die Grundschulmathematik hinaus führt.

Inhalte und Teilgebiete
Hauptartikel: Teilgebiete der Mathematik

Isaac Newton: Principia Mathematica (Frontispiz

Die folgende Aufzählung gibt einen ersten chronologischen Überblick über die Breite mathematischer Themen:

• das Rechnen mit Zahlen (Arithmetik – Altertum),
• die Untersuchung von Figuren (Geometrie – Altertum, Euklid),
• das Auflösen von Gleichungen (Algebra – Altertum, Mittelalter und Renaissance, Tartaglia),
• die Untersuchung der korrekten Schlussfolgerungen (Logik – Aristoteles) (teilweise nur zur Philosophie, oft aber auch zur Mathematik gezählt)
• Untersuchungen zur Teilbarkeit (Zahlentheorie – Euklid, Diophant, Fermat, Euler, Gauß, Riemann),
• das rechnerische Erfassen räumlicher Beziehungen (Analytische Geometrie – Descartes, 17. Jahrhundert),
• das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten (Wahrscheinlichkeitstheorie – Pascal, Jakob Bernoulli, Laplace, 17.–19. Jahrhundert),
• die Untersuchung von Funktionen, insbesondere deren Wachstum, Krümmung, des Verhaltens im Unendlichen und der Flächeninhalte unter den Kurven (Analysis – Newton, Leibniz, Ende des 17. Jahrhunderts),
• die Beschreibung physikalischer Felder (Differentialgleichungen, partielle Differentialgleichungen, Vektoranalysis – Euler, die Bernoullis, Laplace, Gauß, Poisson, Fourier, Green, Stokes, Hilbert, 18.–19. Jahrhundert),
• die Perfektionierung der Analysis durch die Einbeziehung komplexer Zahlen (Funktionentheorie – Gauß, Cauchy, Weierstraß, 19. Jahrhundert),
• die Geometrie gekrümmter Flächen und Räume (Differentialgeometrie – Gauß, Riemann, Levi-Civita, 19. Jahrhundert),
• das systematische Studium von Symmetrien (Gruppentheorie – Galois, Abel, Klein, Lie, 19. Jahrhundert),
• die Aufklärung von Paradoxien des Unendlichen (Mengenlehre und mathematische Logik – Cantor, Frege, Russell, Zermelo, Fraenkel, Anfang des 20. Jahrhunderts),
• die stetige Verformung geometrischer Körper (Topologie – Cantor, Poincaré, Fréchet, Hausdorff, Kuratowski, Anfang des 20. Jahrhunderts),
• die Untersuchung von Strukturen und Theorien (Universelle Algebra, Kategorientheorie),
• die Erhebung und Auswertung von Daten (Mathematische Statistik).
• diskrete endliche oder abzählbar unendliche Strukturen (Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphentheorie – Euler, Cayley, Konig, Tutte) mit engen Beziehungen zur Informatik.
  
• Etwas abseits steht in dieser Aufzählung die Numerische Mathematik, die für konkrete kontinuierliche Probleme aus vielen der oben genannten Bereiche Algorithmen zur Lösung bereitstellt und diese untersucht.
• Unterschieden werden ferner die reine Mathematik, auch als theoretische Mathematik bezeichnet, die sich nicht mit außermathematischen Anwendungen befasst,
• und die angewandte Mathematik wie zum Beispiel Versicherungsmathematik und Kryptologie. Die Übergänge der eben genannten Gebiete sind fließend.

• https://www.sueddeutsche.de/bildung/schule-mathematik-ranga-yogeshwar-1.4481198
• https://www.sueddeutsche.de/thema/Ranga_Yogeshwar
  
• Ist es der Anspruch, dass Mathe Spaß macht?

  Wenn man Spaß hat, lernt man. Zumindest bei mir ist das so. Wir müssen Schüler für die Schönheit der Mathematik begeistern.

• 3Blue 1 Brown, Mathe Youtube-Channel (Hochschul-Mathematik in Englisch)
  
• Hören Sio Videos auf Youtube von Harald Lesch, LehrerSchmidt