Mathe Formeln lernen mit Primadozent

Die moderne Art der Wissensvermittlung

Mathematik brauchst fei net -
guad rechna muast kenna!

(das ist bairisch:
auf Hochdeutsch: Mathematik brauchst du eigentlich nicht, aber gut rechnen musst du kennen)

Anwendung der Mathematik

Mathematik ist eine Form von Logik, die Probleme definiert, um sie dann zu lösen.

Für den Anwender ist Mathematik eine Hilfswissenschaft, die geeignet ist, bestimmte Pobleme darzustellen und zu lösen und damit auch Gerechtigkeit herzustellen und die Zukunft vorherzusagen.
z.B. Physik, Chemie, Biologie und alle technischen Wissenschaften, wie Maschinennau, E-Technik, Architektur, etc.

Beispiele:

• Der Sinn von Brüchen kann dich schon in der Küche überfallen:
  Ddu hast ein Rezept mit Mengenangaben für 10 Personen, es sind aber nur 4 da ...
• Da braucht der Tischler die benötigte Holzmenge für einen 8eckigen Tisch,
• Der Maurer bestellt den Beton für eine Zwischendecke (Kalkulation!),
• Das Marketing interessiert sich für die Marktfähigkeit eines Produktes,
• Der Statistiker für Bevölkerungsentwicklung, die wieder Auswirkungen auf Rente und Architektur wie eine barrierefreie Gestaltung für ältere Leute hat.

Leider gibt die Schulmathematik solche 'Anwendbarkeit der Mathematik' noch nicht oder selten her - Manches mag sich erst in der Zukunft für heute völlig unbekannte Probleme zeigen, aber es ist schon mal die Basis angelegt.

Formeln, Allgemein

Bei der Verwendung von Formeln wird vorausgesetzt, dass sich die sie verwendende Fachgruppe vorab über die Bedeutung der einzelnen Formelelemente und über die richtige Grammatik verständigt hat. Quelle: Wikipedia

Formeln in der Mathematik

Der Begriff „Formel“ wird in der Mathematik teilweise als umgangssprachlich angesehen, weil er lediglich umschreibend für den eigentlich gemeinten (Lehr-)Satz verwendet wird. Durch diesen präziseren Begriff wird eine fachsprachliche Abgrenzung erreicht.
Quelle: Wikipedia

Beispiele für Formeln in der Mathematik sind:

p-q-Formel zum Bestimmen der Nullstellen einer quadratischen Gleichung:
{\displaystyle \textstyle x_{1,2}\;=\;-{\frac {p}{2}}\pm {\sqrt {\left({\frac {p}{2}}\right)^{2}-q}}}{\displaystyle \textstyle x_{1,2}\;=\;-{\frac {p}{2}}\pm {\sqrt {\left({\frac {p}{2}}\right)^{2}-q}}}

Eulersche Identität: {\displaystyle \mathrm {e^{i\,\pi }} =-1}{\mathrm {e^{{i\,\pi }}}}=-1

Gaußsche Summenformel: {\displaystyle \textstyle 1+2+\ldots +n={\frac {n(n+1)}{2}}}{\displaystyle \textstyle 1+2+\ldots +n={\frac {n(n+1)}{2}}}

Quelle: Wikipedia  Formeln der Mathematik

10 Mathe-Formeln aus einem Video von SimplMaths

1. 10. Fläche von Rechecken berechnen, F= a x b
2. 09. Fläche eines Deiecks, H = (Gundseite x Höhe ) /2
3. 08. Satz des Pythagoreas, im Rechtwinkligen Dreieck, a²+b² = c²
4. 07. Winkelfunktionen im R-Dreiceck, sinus(a) = Gegenkathete / Hypotenuse
5. 06. Kreiszahl pi,, Umfang= 2 x r x pi, Fläche A= pi x r²  (pi =3,14xxxx)
6. 05. Geradengleichung: y = f(x) = m*X + C,  m= Steigung, C= Schnit mit Y-Achse
7. 04. Parabeln, Scheitelform, y=f(x)= a(x-d)² +e, a=Steigung, d, e Koord.. des Scheitelpunktes
8. 03. Brüche teilen mit Kehrbruch, 2/3// 4/5 = 2/3 * 5/4
9. 02. ABC-Formel und PQ-Formel für Nullstellen bei Parabeln
10. 01. Binomische Formeln,
11. 01.a. (a+b)² = a² + 2ab + b²,
12. 01.b. (a-b)² = a² - 2ab + b²,
13. 01.c  (a+b) * (a-b) = a² - b²

Ich empfehle das Buch "Im Zaubergarten der Mathematik" von Alexander Niklitschek; dort wird dir Schritt für Schritt deine Angst genommen, und du wirst gegen Ende sogar an richtig komplexe Probleme der Mathematik herangeführt.

• https://de.wikibooks.org/wiki/Formelsammlung_Mathematik:_Zahlenbereiche_und_Rechenoperationen
• https://de.wikibooks.org/wiki/Formelsammlung_Mathematik:_Wichtige_Zahlen

Kreiszahl pi

Verhältnis von Umfang eines Kreises zum Durchmesser des Kreises,

pi = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 …

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl

Reihenentwicklung nach Leibniz:

Binomische Formeln

• https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/binomische-formel-formeln-mathematik.html
• https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formel-anwendung
• https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formel-3-grafisch
• https://www.mathelounge.de/tag/binomische-formeln
• https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln
• https://de.wikipedia.org/wiki/Wissenschaftlicher_Witz
• https://www.gut-erklaert.de/mathematik/die-binomischen-formeln.html
• https://e-hausaufgaben.de/Thema-16474-praktische-Anwendung-der-binomischen-Formeln.php

Die drei Binomischen Formeln braucht man an diesen Stellen:

• Sie helfen beim Ausrechnen des Quadrates von Klammern.
• Man kann mit Ihnen das Ausmultiplizieren rückgängig machen, sprich wieder Klammern erzeugen.
• Sie helfen beim Umformen bestimmter Gleichungen.

1. Binomische Formel
(a + b)·(a + b) = a² + 2·a·b + b²

2. Binomische Formel
(a - b)·(a - b) = a² - 2·a·b + b²

3. Binomische Formel
(a + b)·(a - b) = a² - b²

Die Bestandteile des Begriffes: binom = bi (zwei) und nomen (Teil, Name).

Anwendungen

=20^2+2·3·20+3^2=400+6x20+9 =400+120+9=529

=30^2-2^2=900-4 =896

Beispiele für Anwendung der binomischen Formeln

Probier es aus!
Angenommen du feierst nächste Woche deinen Geburtstag in einem Restaurant. Eingeladen sind 17 Freunde, All-you-can-eat kostet 23 Euro pro Person. Wie viel kostet es, wenn alle All-you-can-eat bestellen?

Lösung: 17·23=(20-3) x (20+3)

=20^2-3^2=400-9 =391. Es kostet also 391 Euro.

Gefunde bei: https://de.serlo.org/19104/exkurs-kopfrechnen-mit-binomischen-formeln

"Ein Vater ist im Moment viermal so alt wie seine Tochter, in zwanzig Jahren wird er nur noch doppelt so alt sein wie sie. Wie alt sind Vater und Tochter?"
Zu dieser Aufgaben bräuchte ich jetzt schematisch die einzelnen Schritte mit der Auflösung. (Es ist keine Hausaufgabe oder so, nur ein Versuch die ganze Angelegenheit zu verstehen...)

V=4xT
V+20= 2x(T+20)
4xT + 20 = 2xT + 2x20
2xT = 20
T=10, V=40 in Zwanzig Jahren T=30 und V=60